Erhielt seinen ersten Instrumentalunterricht mit 5 Jahren in Oboe bei Prof. Otto Kuttner. Mit 14 Jahren wechselte er in die Fagottklasse von Prof. Camillo Öhlberger an die Wiener Musikhochschule. Perfektionsstudien führten ihn zu Prof. Michael Werba (Konservatorium der Stadt Wien) und Prof. Milan Turkovits (Musikuniversität Wien).

Sein erstes Engagement erfolgte 1987 im Brucknerorchester Linz. Im März 1988 wurde er an die Wiener Volksoper engagiert, wo er seit 1995 als Solofagottist tätig ist. Maximilian Feyertag ist Gründungsmitglied von quintett-wien und Vorstandsmitglied im „Volksoper Symphonieorchester Wien“ (VSOW).

Zusammenarbeit mit Dirigenten wie Lorin Maazel, Claudio Abbado und Valery Gergiev bei den Wiener Philharmonikern bereicherten seine musikalische Laufbahn.

Zu seinem Repertoire gehören u.a. Solowerke von C.M. von Weber (Fagottkonzert), W.A. Mozart (Fagottkonzert, Sinfonia- Konzertante), A. Vivaldi (Fagottkonzerte, Doppelkonzert für Blockflöte und Fagott), Balduin Sulzer (Konzert für 2 Fagotte) und Werner Preisgott Pirchner (Mit Fagottes Hilfe).

Tourneen haben ihn nach Japan, China, Nord-, Mittel- und Südamerika, Südostasien, Russland, Marokko, Algerien, Tunesien, in die Türkei und fast den gesamten europäischen Raum geführt.