wurde in Budapest, Ungarn, in eine Musikerfamilie geboren. Mit 12 Jahren bestand er die Aufnahmeprüfung für die Klasse der besonderen Talente an der Béla Bartók Fachmittelschule für Musik, die er 2013 abgeschlossen hat. Danach zog er in die Schweiz, um sein Studium bei Prof. Božo Paradžik fortzusetzen. Dort spielte er als Stimmführer im Zentralschweizer Jugendsinfonieorchester und war Mitglied im Festivalorchester Gstaad. Zudem absolvierte er ein Praktikum beim Sinfonieorchester Basel und trat als Solist mit selbst arrangierten und komponierten Stücken zusammen mit seinem Cellisten-Bruder Olivér Mohácsi als Duo in der ganzen Schweiz, in Ungarn und später auch in Österreich auf. Er spielte außerdem mit Neeme und Paavo Järvi, Jonas Kaufmann, Jaap van Zweden, Julian Rachlin, Gautier und Renaud Capuçon, Adam Fischer, Georg Breinschmid, Ernst Ottensamer, György Kurtág, David Garrett und vielen anderen.

Im Jahr 2018 zog er nach Wien, wo er bei Ernő Rácz, Anton Schachenhofer und Alois Posch studierte. Er spielte als Substitut im Bühnenorchester der Wiener Staatsoper. Von 2019 bis 2022 war er Akademist im Niederösterreichischen Tonkünstler-Orchester. Neben seinem Studium und den Orchestertätigkeiten gewann er mehrere Wettbewerbe und Sonderpreise, darunter 2008 und 2011 den 1. Preis sowie alle Sonderpreise beim Nationalen Lajos-Montag-Kontrabass-Wettbewerb. In den Jahren 2010, 2012 und 2013 erhielt er den jährlich vergebenen Lajos-Montag-Gedenkpreis. 2016 wurde er mit dem Talent des Nations-Preis ausgezeichnet und gewann den 2. Preis beim Internationalen Ditters von Dittersdorf Wettbewerb. Er ist geförderter Künstler der Credit Suisse Foundation und der Yehudi Menuhin Foundation.

Tivadar Mohácsi ist Gastsolist bei der Budapest Festival Academy und spielt regelmäßig als Stimmführer/Solist beim Academia Allegro Vivo Festival.

Seit 2022 spielt er im Orchester Wiener Volksoper.